Το παρόν βιβλίο αποτελεί μια εισαγωγή στη θεωρία τωνχώρων με νόρμα και καλύπτει την ύλη που διδάσκεται σε έναπροπτυχιακό μάθημα Συναρτησιακής Ανάλυσης.Ως προς το περιεχόμενο, περιλαμβάνονται οιδιανυσματικοί χώροι, οι χώροι με νόρμα, οι γραμμικοί- φραγμένοι τελεστές και οι χώροι Ηilbert. Επιπλέον,παρουσιάζουμε τα βασικά θεωρήματα της ΣυναρτησιακήςΑνάλυσης, όπως το θεώρημα επέκτασης Hahn - Banach, μαζί μετις γεωμετρικές του συνέπειες και τις εφαρμογές του θεωρήματοςτου Baire στους χώρους Banach.Το κάθε κεφάλαιο περιλαμβάνει την απαραίτητη θεωρία καιπλήθος λυμένων ασκήσεων, διαφόρων βαθμών δυσκολίας.Να σημειώσουμε ότι πολλά από τα θέματα που επιλέχθηκανέχουν αποτελέσει κλασικά θέματα εξετάσεων σε Μαθηματικέςσχολές.Επιπλέον, έχει προστεθεί σε κάθε ενότητα και μια σειράερωτήσεων τύπου σωστό - λάθος για πληρέστερη εμπέδωση τηςύλης.