Το παρόν βιβλίο έχει σαν βασικό σκοπό να εισάγει τοναναγνώστη στη θεωρία των μετρικών χώρων. Καλύπτειτοπολογικές έννοιες στους μετρικούς χώρους και επιπλέον,περιλαμβάνει τρία κεφάλαια στις ακολουθίες συναρτήσεων,στις σειρές συναρτήσεων και στην ισοσυνέχεια.Ιδιαίτερη έμφαση δόθηκε στις βασικές αρχές κατασκευήςμαθηματικών αποδείξεων, καθώς και στο σχολιασμό και τηνοπτικοποίηση των τοπολογικών εννοιών μέσα από πλήθοςσκαριφημάτων.Σε κάθε κεφάλαιο παρατίθενται οι απαραίτητοι ορισμοί,τα θεωρήματα με πλήρεις αποδείξεις, πλήθος λυμένωνπαραδειγμάτων, καθώς και άλυτες ασκήσεις, οι λύσεις τωνοποίων περιέχονται στο βιβλίο: «Πραγματική Ανάλυση, 550λυμένα προβλήματα στους Μετρικούς Χώρους», του ιδίουσυγγραφέα.Να σημειώσουμε ότι πολλά από τα θέματα πουεπιλέχθηκαν έχουν αποτελέσει κλασικά και πρόσφαταθέματα εξετάσεων σε μαθηματικές σχολές.Στο τέλος κάθε κεφαλαίου υπάρχουνεπιπλέον ερωτήσεις τύπου σωστό - λάθος, για πληρέστερηεμπέδωση της ύλης.