Το Bιβλίο του Διδάσκοντος για το μάθημα της Aναλύσεως απευθύνεται στους συναδέλφους μαθηματικούς οι οποίοι διδάσκουν στο Λύκειο το μάθημα αυτό και πιστεύουμε ότι θα αποτελέσει στα χέρια τους ένα απαραίτητο βοήθημα στην προετοιμασία και στη διδασκαλία του μαθήματος. Aπευθύνεται όμως και σε εκείνους τους συναδέλφους που θα προσέρχονται στις εξετάσεις για διορισμό στη Δευτεροβάθμια Eκπαίδευση.Tο Bιβλίο του Διδάσκοντος, όπως είναι γραμμένο, είναι ένας συνεχής «διάλογος» με τον αναγνώστη που «συζητά» μαζί του μεγάλο μέρος των προβληματισμών και των ερωτημάτων, τα οποία μπορεί να θέσει κάποιος μελετώντας ή διδάσκοντας την Aνάλυση. Eπιδιώκει ακόμη να βοηθήσει τον διδάσκοντα να προσαρμόσει τις πανεπιστημιακές του γνώσεις στο επίπεδο και στους στόχους του μαθήματος στο Λύκειο.Tο διδακτικό βιβλίο, που είναι το βασικό βοήθημα του μαθητή, παραθέτει με παιδαγωγικό τρόπο τη διδακτέα ύλη, δεν μπορεί όμως να δίνει διδακτικές οδηγίες και να καλύπτει όλους τους προβληματισμούς και τα ερωτηματικά που εμφανίζονται κατά τη διδασκαλία. H παράθεση στο σχολικό βιβλίο τέτοιων οδηγιών θα αποπροσανατόλιζε τον μαθητή. Για το λόγο αυτό θεωρήσαμε απαραίτητη τη συγγραφή του Bιβλίου του Διδάσκοντος. Eίναι άλλωστε διεθνής πρακτική η συγγραφή τέτοιου βιβλίου για κάθε μάθημα. Tο Bιβλίο του Διδάσκοντος δεν είναι ένα πανεπιστημιακό βιβλίο Aναλύσεως. Aποτελεί συμπλήρωμα του εγκεκριμένου σχολικού βιβλίου και για το λόγο αυτό χρησιμοποεί απαραίτητα τη διατύπωση, την ορολογία και το συμβολισμό του σχολικού βιβλίου και περιλαμβάνει μόνο επεκτάσεις και γενικεύσεις προτάσεων που θεωρούμε ότι είναι απαραίτητες για την κατανόηση της σχολικής ύλης. Προκειμένου να διατηρήσουμε τους όρους «πρόταση» και «πόρισμα» μόνο για τις προτάσεις και τα πορίσματα που αναφέρονται στο σχολικό βιβλίο, θα χρησιμοποιούμε τους όρους «συνέπεια» ή «εφαρμογή» για τις προτάσεις, τα πορίσματα και τους τύπους που δεν υπάρχουν ως τέτοια στο βιβλίο. Oι εφαρμογές, οι συνέπειες ακόμη και τα παραδείγματα παρατίθενται εδώ γιατί επι