Ανάμεσα στα πολλά όμορφα και μη τετριμμένα θεωρήματα της γεωμετρίας που βρίσκει κανείς σε αυτό το βιβλίο είναι τα θεωρήματα του Ceva, του Μενελάου, του Πάππου, του Desargues, του Pascal, και του Brianchon. Παρουσιάζεται επίσης μια όμορφη απόδειξη του αξιοσημείωτου θεωρήματος του Morley για τις τριχοτόμους γωνιών. Η ανάπτυξη της ύλης δίνει έμφαση στη σκοπιά των μετασχηματισμών: κατοπτρισμοί, περιστροφές, μετατοπίσεις, ομοιότητες, αντιστροφές, αφινικός και προβολικός μετασχηματισμός. Παρουσιάζονται επίσης πολλές συναρπαστικές ιδιότητες των κύκλων, των τριγώνων, των τετραπλεύρων και των κωνικών τομών.