Η πρώιμη φήμη του Ιπποκράτη του έδωσε μια μυθική διάσταση, η οποία σύντομα επισκίασε την ιστορική πραγματικότητα. Γνωρίζουμε λοιπόν, παραδόξως, λίγα πράγματα για τη ζωή του. Γεννήθηκε στο νησί της Κω περίπου το 460 π.Χ., κληρονόμος μιας ιατρικής παράδοσης, αφού ανήκε στο γένος των Ασκληπιαδών. Οι Ασκληπιάδες, που υποστήριζαν ότι κατάγονταν από το θεό της ιατρικής, τον Ασκληπιό, κληρονομούσαν από πατέρα σε γιο την ιατρική τέχνη. Ένας κλάδος του γένους εγκαταστάθηκε στο δωρικό νησί της Κω, ένας άλλος στο ακρωτήριο της Μικράς Ασίας, το οποίο βρίσκεται λίγα μίλια απέναντι από την Κω, στη χερσόνησο της Κνίδου.